恐慌指数之隐含波动率计算Matlab程序

　　在之前文章《中国恐慌指数（IVIX）咋没有了》发现中国恐慌指数又夭折了，但是基于波动率交易的趋势是无法的，VIX指标还是很多人做仓位控制的主要参数之一，今天我们就来说说恐慌指数（VIX）之隐含波动率计算Matlab程序，如何自力更生计算隐含波动率。

　　一般情况下，已知上述五个参数即可计算出相对应的期权价格。上市的期权在交易所进行交易的，但其交易价格不一定为根据历史波动率由BS公式计算出的理论价格。主要原因为投资者认为该期权标的证券的波动率与其历史波动率不一致所致。例如，期权标的证券代表的公司可能将发生合并重组、资产注入或者由于投资非投资造成。

　　隐含波动率是将市场上的期权交易价格代入权证理论价格Black-Scholes模型，反推出来的波动率数值。由于期权定价BS模型给出了期权价格与五个基本参数之间的定量关系，只要将其中前4个基本参数及期权的实际市场价格作为已知量代价公式，就可以从中解出惟一的未知量，其大小就是隐含波动率。

　　隐含波动率是一个重要的风险指标。历史波动率反映期权标的证券在过去一段时间的波动幅度，期权发行商与投资者在期权发行初期只能利用历史波动率作参考。一般来说，期权的隐含波动率越高，其隐含的风险也就越大。期权投资者除了可以利用期权的正股价格变化方向来买卖权证外，还可以从股价的波动幅度的变化中获利。一般来说，波动率并不是可以无限上涨或下跌，而是在一个区间内来回震荡，投资者可以采取在隐含波动率较低时买入而在较高时卖出期权的方法来获利。

　　如何判断一个期权的价格是否高估？主要应该看隐含波动率与其标的证券的历史波幅之间的关系。隐含波动率是市场对其标的证券未来一段时间内的波动预期，与期权价格是同方向变化。一般而言，隐含波动率不会与历史波幅相等，但在其标的证券的基本面保持稳健的条件下，应该相差不大。

　　利用Matlab的fsolve函数计算隐含波动率，fsolve是matlab最主要内置的求解方程组的函数，具体fsolve的使用方法可以参看Appendix B：相关函数说明。

　　例：假设欧式股票期权，一年后，执行价格95元，现价为100元，无股利支付，股价年化波动率为50%，无风险利率为10%，则期权价格为：

　　假设目前其期权交易价格为Call = 15.00，Put = 7.00分别计算其相对应的隐含波动率。

　　在Matlab的finance工具箱中，自带了隐含波动率计算的函数blkimpv，上述的案例讲述了一个问题或者一个函数背后的逻辑，以便于读者开发自己的程序。

　　Tolerance：（可选）迭代算法的停止条件1e-6（默认），具体看参看非线性优化相关内容

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